Lo primero que debes hacer es notariar ese contrato que te entregó la empresa; el mismo debe tener varias cláusulas para extranjeros, en el que se establezcan que deben empezar a trabajar una vez obtengas el permiso laboral.
Luego de tenerlo notariado debes recaudar los requisitos que están en la página de extranjería
Copias de tu pasaporte
Fotos 3×2 con tu nombre y número de pasaporte
Copia de tu tarjeta de entrada a Chile
El contrato de trabajo en Chile
Copia del sello de entrada que colocaron en tu pasaporte
La planilla que extranjería dispone para este trámite
Certificado de antecedentes penales (ambos países)
Todo eso debes enviarlo a la dirección postal que también indica en la segunda hoja que descargas junto con la planilla de la página
Calificador N° 8, Correo Central, Santiago
Dirección de la Oficina de Extranjería de Chile más cercana Según la comuna donde estés, debes buscar cuál sería tu departamento de extranjería más cercano, y si no es en Santiago, debes dirigirte con todos estos requisitos directamente a las oficinas.
Por Santiago tardan un mes en entregarte el permiso laboral, normalmente por otras zonas, mucho menos, quizás una semana. En precisión el tiempo y la visa por Santiago son 3 a 4 meses en estamparla, por región, a veces es un mes menos, quizás dos.
Efectivamente, mientras eso está en trámite, debes comentar a tu empleador que requieres inscribirte en AFP y Fonasa, para esto requieres de tu contrato laboral notariado y tu pasaporte. AFP te entregará un RUT provisorio para que puedas cotizar y tu empleador pueda pagar tus imposiciones, este RUT se reemplaza una vez obtengas el tuyo. El RUT, debes solicitarlo en el Registro Civil, una vez tengas tu visa estampada y posteriormente registrada en la PDI; tarda aproximadamente un mes en entregar el carnet en sí, el número lo entregan el mismo día, por Santiago.